风险与报酬的关系

作者:孙宇晨 来源:www.5idf.cn 2020-11-08   阅读:

常有人说,高风险高报酬,但这句话对吗? 有人说,投资一定有风险;还有人说,一分报酬一分风险。那么,风险和报酬的关系,到底是怎样呢?

金融领域的风险,常常用标准差来描述,也就是「波动」。标准差越大,风险越高。而针对报酬,常用期望回报来描述,本质是一种加权平均。因此想知道风险和报酬的关系,我们可以画在图上,一目了然。可以发现,不同资产的波动和回报,并不是线性关系。虽然通常风险越高,报酬也越高,但是两者并不成等比例,也就是「一分报酬一分风险」并不成立。

为了描述报酬和风险的比例,我想要先提一个故事。大家常常听过CP值,也就是成本性能比(Cost Performance)。换句话说,大家都想用最少的钱,换得最大的回报。Subaru有两辆车,一台是硬皮鲨Impreza,一台是WRX。硬皮鲨90多万,马力约110,WRX要120多万,马力约270。用这种互相对比的方式,可以发现,虽然WRX确实贵了一些,可是它的马力大非常多。如果光看价格和马力,我想WRX反而会比较划算,而这就是很多人喜欢提CP值的原因。(我不是这些车的车主,我只是爱车而已,而且要的话我也会买STI。)

车子可以这样比较,而投资风险和报酬,一样可以这样对照。我们希望的是,承担最小风险,换取最大报酬。这两者的比值,就是夏普率(Sharpe Ratio),也就是「报酬」除以「标准差」。如果回头检视「一分风险一分报酬」这句话,那么夏普率就是1,而如果一分风险却能有十分报酬,那夏普率就是10。所以,通常夏普率越高,就好像CP值越高一样,我们会很开心。

另外,我需要提一下「无风险报酬」。通常这是由短期国债的利率决定,因为几乎不会有风险。短期,让我们比较不用担心钱拿不回来,而因为是国债,所以也不用怕国家会赖皮。毕竟,发生债务危机的时候,政府只要印钞票就好了,虽然有可能会造成通膨,但至少名义上还清了。当然,有可能发生欧债危机这种事情,不过普遍而言短期国债被视为无风险的资产,而它的利率就是无风险利率。既然什么风险都不用承担,就已经可以拿到无风险报酬了,因此我们要算资产的利率时,要先扣掉无风险利率,这样才是真正「多赚的」。拿多赚的利率,去和标准差比较,就可以得到夏普率。

刚刚讲车的例子,我是用价钱和马力来对比,问题是并非每个人都认为马力重要啊。有人喜欢看内装,有人看外型,每个人衡量标准都不一样。而在金融领域,衡量报酬与风险的方式,也有很多种。其实夏普率有个问题,就是直接把标准差视为风险。也就是说,越稳定的曲线,越安全。可是,如果我今天有一个策略,有时候小赚,有时候突然大赚,都是赚钱但波动很大,我会把它当成不安全吗? 我会想努力避免掉大赚吗? 应该不会吧。用标准差来描述波动,无法真正表达出风险的意义,因此有人决定,那干脆不要管上涨的部分,只在意下跌。Sortino Ratio,索提诺率,和夏普率非常相似,只是把标准差改成了「下行标准差」,也就是只考虑到下跌的部分,毕竟,下跌比较符合我们所说的风险,至于上涨就让它涨吧。

既然说到下跌了,那就来说另一个名词,最大回撤(Max DrawDown),简称MDD。MDD算法很简单,就是跟资产最高点相比,看下跌了多少。换句话说,MDD代表最低点离最高点距离多远。我认为找出历史MDD对于投资人有两个帮助,一是杠杆,二是评估风险。如果一个净值曲线的MDD很小,例如只有2%,那我们可以放心加多一点杠杆,不用担心爆仓;可是如果一组线的MDD接近100%,甚至像前阵子负油价事件一样,那运用杠杆的人会损失非常惨重。另外,历史MDD可以让我们评估自己,有没有办法承受如此风险。例如大盘在历次股灾大概都是50%以上的MDD,如果我们无法接受这种下跌幅度,那怎么能期待自己在真正遇到股灾时,还能安心睡觉呢?

除了下跌幅度,持续时间也对我们很重要。从历史高点到MDD,再回复到原本位置,这段下跌期间也叫Underwater Period,就是「水下时期」。这个时期越长,对于那些被套牢的人而言越痛苦。以美股大盘为例,金融海啸和网路泡沫大概都在6年左右,也就是一旦被套牢了,要这么久才能解套。看着历史线图,我们可以得出结论,就算在金融海啸前的高点买入,只要不卖掉,到了现在也翻倍了。可是在套牢时期,人心往往没有这么坚强,很容易因为恐惧而中途放弃。想想看,6年没回本,是多恐怖的事情,更恐怖的是,有很多人熬不过这段时期,将资产卖了,让纸上亏损成为定局。

我们在考虑资产的报酬时,也需要考虑到它的风险。投资人不应该将历史视为对未来的预测,期待着这种下跌会重演,不然就不叫风险了。不过,透过历史的涨跌波动,我们可以扪心自问,这种下跌我能接受吗? 这么漫长的下跌时期,我撑得住吗? 如果不行,那代表这类投资很不适合我,应该选择风险较小的方式。如果可以,也别高兴得太早,毕竟人要知道自己隔天的情绪都有困难了,怎么能预知几年后的心态呢?

那怎么办? 我认为,好的策略应该是MDD小,下跌期间短,而夏普率和索提诺率高。这样我会比较有信心,万一进场时刚好买在高点,也不用等太久。高的夏普率或索提诺率,代表曲线稳定,虽然不一定大赚,但至少比较接近稳赚。以SP500而言,近5年的每日夏普率大概0.68,而一般人要是能做到夏普率1,已经非常厉害了。高频交易机构因为性质原因,夏普率通常都会做到非常高,可以到30。

有人会问,要是夏普率高,但是获利太低了,怎么办? 假设一个策略很稳,但基本上没什么在上涨,那么收益还是很低。如果是在金融界,会用杠杆的方式,同时放大波动和报酬,也藉由夏普率高的特性,将风险控制在安全范围。相对的,如果是风险太大,它们也可以用降低部位的方式,缩小风险,虽然同时也降低一些报酬,但还可以接受。

举个例子,我有2个方案,A案标准差是20%,报酬是10%,夏普率0.5;B案标准差是5%,报酬是5%,夏普率是1。那我可以选择B案,透过2倍杠杆,放大波动和报酬,变成标准差10%,报酬10%。这样和A一比,报酬一样都是10%,可是B的承受波动只有10%,比A的20%还小。或者也可以换个方式,如果把B放大成20%标准差和20%报酬,那么AB都有一样20%的波动,可是B的20%报酬比A的10%还高。无论怎么缩放,我们都可以看出B案比A案更划算,这就是夏普率高的好处。

要玩就玩到底。假设还有个C案,标准差是50%,报酬是60%,夏普率是1.2。可是我们觉得波动实在是太大了,那一样也可以等比例缩小,例如变成0.1倍,也就是5%标准差和6%报酬。这样把C和B一对比,我们又发现,BC一样的5%波动,可是C的6%报酬比B的5%还高,因此C胜出。同样的缩放方式,可以被机构用来比较不同策略的优劣。而对于我们投资人来说,其实也可以直接比较夏普率就好。或许做不到简单的杠杆,但至少心里有个底,哪个方案比较好。

我认为投资除了该注意报酬外,风险也很重要。可能有人觉得我很悲观,凡事都往坏处想,可是这才是对自己负责任的作法。就像开车不能只看加速多快,也要考虑到减速的性能,否则迟早会出车祸。如果,设想了最坏后果,觉得自己依然可以承受,那就这么去做吧。如果发现自己心脏太小,那适度的降低风险和预期报酬,对身体也比较好。而对于资金杠杆运用较灵活的投资人而言,MDD和夏普率可以帮助它们选出最适合的方案。正视风险,而不是逃避,才有办法在投资世界生存下去,也才能让我们有能力,享受与之相伴的报酬。

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